דעצימלס

אין דער וועלט פון נאטור און וויסנשאפט

דעצימלס

הודעהדורך ראובן » מאנטאג מערץ 14, 2016 1:19 pm

ס'קומט מיר צו שמייכלען אז כ'גיי שרייבן וועגן דעצימלס אין "וויסנשאפט" פארום. דעצימלס, decimals בלע"ז, איז א פשוט'ער יסוד אין מאטעמאטיק וואס מ'לערנט אין די יונגע יארן. למעשה איז דאס א סוגיא וואס ווייניג היימישע אידן קענען, און עס איז כאילו א "העכערע" סארט וויסנשאפט.

א דעצימל איז א פינטעלע אינמיטן א סעריע ציפערן וואס זאגט אז פון דא און ווייטער, דאס הייסט די ציפערן וואס געפונען זיך רעכטס פון דעם פינטעלע, פאנגען זיך אן ציפערן וואס יעדער ציפער וועט זיין ווייניגער פון א גאנצן נומער. חוץ פון דעם כלל זענען דעצימלס מיט גארנישט אנדערש ווי געווענליכע ציפערן.

וויאזוי שפילט זיך דאס אויס? לאמיר נעמען א נומער: 111.11. דאס איז הונדערט עלף, פוינט עלף. די ערשטע 1 אויף דער לינקער זייט רעפרעזענטירט 100, די צווייטע איז 10, די דריטע איז 1. זאת אומרת אז ווען מיר רוקן זיך רעכטס פון איין ציפער צו דעם נעקסטן וועט עס אייביג רעפרעזענטירן א צענטל פון דעם פריערדיגן נומער. מיט דעם חשבון קען מען גיין ווייטער: די פערטע 1 איז א צענטל און די פינפטע 1 איז א הונדערטסטל. איין צענטל איז די זעלבע זאך ווי צען הונדערטסטלעך, קומט אויס אז נאך דעם דעצימל איז דא 11 הונדערטסטלעך.

יעצט שטעלט אייך פאר אז עס שטייט 111.112. די לעצטע 2 איז אויפ'ן פלאץ פון די טויזנטסטלעך און דאס זאגט אז בנוסף צו די עלף הונדערטסטלעך איז אויך דא צוויי טויזנטסטלעך. 11 הונדערטסטלעך איז די זעלבע זאך ווי 110 טויזנטסטלעך, קומט אויס אז מיר פארמאגן 112 טויזנטסטלעך.

וואס טוט זיך אבער אויב אנשטאט די צוויי שטייט אזוי: 111.110. וואס קומט די לעצטע 0 צולייגן? דער ענטפער איז: גארנישט. עס איז נישט דא קיין שום סיבה צו לייגן דארטן א 0, און עס איז גענוי ווי איינעם וואס האט געטרונקען 3 כוסות וויין זאל שרייבן "כ'האב געטרונקען 00003 כוסות וויין." ס'איז טעכניש א ריכטיגע נומער, אבער וואס זענען די זעראס מוסף? און אנדערע ווערטער, זעראס אויף דער רעכטער זייט נאך דעם דעצימל איז פונקט ווי זעראס אויף דער לינקער זייט פאר דער דעצימל. דער ערשטער נומער פאר די דעצימלס מוז זיין א ציפער פון 1-9, און דאס זעלבע דער לעצטער נומער נאך די דעצימלס מוז אויך זיין א ציפער פון 1-9.

פארוואס זאג איך אזעלכע פשוט'ע זאכן? ווייל כ'האב געלייענט די וואך אין "דער בלאט" אן עדיטאריעל איבער מציצה בפה. דער שרייבער ברענגט ארויס ווי ווייניג פעלער ווערן געשלאגן מיט אינפעקציעס א דאנק ברית מילה. זאגט דער רעדאקטאר פונעם בלאט אזוי:
1.JPG

און איך שטיי און איך וואונדער מיך פארוואס ער האט נישט געקענט לייגן נאך עטליכע זעראס לפניה ולאחריה.

היינט איז אויך יומא קא גרים, זייענדיג 3/14 לויט דעם סעקולערן דאטום. דער טאג ווערט געפייערט ווי "פיי טאג", וואס איז א מחותן מיט דעצימלס.
עורו ישנים משנתכם!
באניצער אוואטאר
ראובן
חבר ותיק
חבר ותיק
 
הודעות: 2411
זיך רעגיסטרירט: דאנערשטאג יולי 25, 2013 10:31 pm
האט שוין געלייקט: 2988 מאל
האט שוין באקומען לייקס: 9441 מאל

הודעהדורך געפילטע פיש » מאנטאג מערץ 14, 2016 8:44 pm

א שטיקל לימוד זכות בדרך אפשר, אויב רעכנסטו אויס וויפיל פראצענט 8.4 איז פון הונדערט טויזענט, קומט עס אויס 0.008400000000000001. ס'קען אפשר זיין אז דער שרייבער האט אזוי געשריבן, און דער זעצער האט אפגעמאכט אז ער וויל נישט אריינלייגן אזוי פיל נומבערס. ס'איז ווייטער אמעראצעס, אבער אפשר נישט דעם שרייבער'ס.
געפילטע פיש
חבר ותיק
חבר ותיק
 
הודעות: 6940
זיך רעגיסטרירט: מיטוואך פעברואר 29, 2012 11:16 am
האט שוין געלייקט: 5477 מאל
האט שוין באקומען לייקס: 7444 מאל

הודעהדורך berlbalaguleh » מאנטאג מערץ 14, 2016 9:46 pm

ראובן: ייש"כ. און דו האסט געוואלט אז דער וואס שרייבט דעם עדיטאריעל פעידזש אין ..."בלאט"...הרב שמואל שלמה טעללער זאלל וויסן אדער אנערקענען אזא מושג ווי ..."פיי"... אדער אז זיינע ליינער זאללן וויסן וואס דאס איז. אדער וויאזוי מ'עסט עס...! זיין גאנצע חכמה באשטייט פון האקן אויפ'ן דף היומי און אויפווייזן וואספארא ..."נאר" ביבי נתניהו איז...!
באניצער אוואטאר
berlbalaguleh
חבר הכבוד
חבר הכבוד
 
הודעות: 13102
זיך רעגיסטרירט: דינסטאג יולי 17, 2012 12:57 pm
האט שוין געלייקט: 14518 מאל
האט שוין באקומען לייקס: 8343 מאל

הודעהדורך שמעון וואלף » מאנטאג מערץ 14, 2016 10:38 pm

אינטערעסאנט אז די רמב"ם אין פירוש המשניות אויף עירובין רעדט שוין וועגן פיי און זאגט אז מ'קען קיינמאל נישט צוקומען צום ריכטיגן נאמבער פון פיי. מאטעמאטישן'ס האבן פראבירט מיט קאמפיוטערס ווי מ'קען צולייגן אן א שיעור דעסימעלס פלעצער און מ'האט טאקע נישט געקענט אנקומען צו א נאמבער פאר פיי.
ס'דא וואס זאגן אז די רמב"ם איז די ערשטע פלאץ ווי ס'ווערט דערמאנט דערפון
באניצער אוואטאר
שמעון וואלף
חבר ותיק
חבר ותיק
 
הודעות: 2507
זיך רעגיסטרירט: זונטאג דעצעמבער 14, 2014 2:33 pm
געפינט זיך: אין דרום
האט שוין געלייקט: 3917 מאל
האט שוין באקומען לייקס: 2620 מאל

הודעהדורך שבת אחים » דינסטאג מערץ 15, 2016 12:00 am

שמעון וואלף האט געשריבן:אינטערעסאנט אז די רמב"ם אין פירוש המשניות אויף עירובין רעדט שוין וועגן פיי און זאגט אז מ'קען קיינמאל נישט צוקומען צום ריכטיגן נאמבער פון פיי. מאטעמאטישן'ס האבן פראבירט מיט קאמפיוטערס ווי מ'קען צולייגן אן א שיעור דעסימעלס פלעצער און מ'האט טאקע נישט געקענט אנקומען צו א נאמבער פאר פיי.
ס'דא וואס זאגן אז די רמב"ם איז די ערשטע פלאץ ווי ס'ווערט דערמאנט דערפון


קענסט ביטע צוצייכענען א מקור פון דעם? איך זאג נישט אז נישט, כבין נייגעריג צו די רמבם האט טאקע געוואוסט פון פיי צו זאגן. ס׳איז גאנץ מעגליך ווייל מיר ווייסן שוין פון דעם אסאך פאר די רמב״ם׳ס צייטן. אבער נאכאלץ ס׳איז אינטערסאנט צו זעהן וואס די רמבם זאגט אויף דעם אין די ארגעניעלע מקור.

אבער די רמבם איז זיכער נישט די ערשטע מקור פון פיי! זיכער נישט! אסאך פאר די רמב״ם׳ס צייטן האט מען שוין גערעדט פון דעם, די פארצייטישע מצרים און כיענעזער רעדן שוין פון דעם הונדרעטער יאהרן פאר די רמב״ם!
If you have selfish ignorant citizens, you’re going to get selfish ignorant leaders. And term-limits ain’t going to do you any good. You’re just going to wind up with a brand new bunch of selfish, ignorant Americans
באניצער אוואטאר
שבת אחים
חבר ותיק
חבר ותיק
 
הודעות: 5906
זיך רעגיסטרירט: דאנערשטאג מאי 08, 2014 9:39 am
געפינט זיך: ביי א פראטעסט קעגן טראמפּ!
האט שוין געלייקט: 4774 מאל
האט שוין באקומען לייקס: 3476 מאל

הודעהדורך שלום על ישראל » דינסטאג מערץ 15, 2016 12:08 am

maimonides_text-660x192.png
(אויב האט איר נישט קיין הנאה און עס האט אייך נישט געקאסט קיין שמייכל, לייק נישט, וחילופיהם בחכם.)
באניצער אוואטאר
שלום על ישראל
וְאֶת־הָאֶ֜לֶף
וְאֶת־הָאֶ֜לֶף
 
הודעות: 1037
זיך רעגיסטרירט: דינסטאג אוגוסט 13, 2013 5:45 pm
האט שוין געלייקט: 1762 מאל
האט שוין באקומען לייקס: 955 מאל

הודעהדורך ראובן » דינסטאג מערץ 15, 2016 12:35 am

געפילטע פיש האט געשריבן:א שטיקל לימוד זכות בדרך אפשר, אויב רעכנסטו אויס וויפיל פראצענט 8.4 איז פון הונדערט טויזענט, קומט עס אויס 0.008400000000000001. ס'קען אפשר זיין אז דער שרייבער האט אזוי געשריבן, און דער זעצער האט אפגעמאכט אז ער וויל נישט אריינלייגן אזוי פיל נומבערס. ס'איז ווייטער אמעראצעס, אבער אפשר נישט דעם שרייבער'ס.

ס'איז גוט בדרך צחות. למען האמת, כ'האב נישט קיין געדולד אויסצורעכענען פינקטליך וואס דער 1 רעפרעזענטירט, אבער ס'איז מסתמא בערך א טריליאנסטל פון א טריליאנסטל. עס האט נישט קיין שום זין צו דרוקן דרייצן זעראס ווייל מ'וויל צולייגן דעם טריליאנסטל פון א טריליאנסטל פון א שאנס בנוסף צו די 84 צען-טויזנטסטלעך.
עורו ישנים משנתכם!
באניצער אוואטאר
ראובן
חבר ותיק
חבר ותיק
 
הודעות: 2411
זיך רעגיסטרירט: דאנערשטאג יולי 25, 2013 10:31 pm
האט שוין געלייקט: 2988 מאל
האט שוין באקומען לייקס: 9441 מאל

הודעהדורך יעקב מענטש » מיטוואך מערץ 16, 2016 1:16 pm

ראובן האט געשריבן:
געפילטע פיש האט געשריבן:א שטיקל לימוד זכות בדרך אפשר, אויב רעכנסטו אויס וויפיל פראצענט 8.4 איז פון הונדערט טויזענט, קומט עס אויס 0.008400000000000001. ס'קען אפשר זיין אז דער שרייבער האט אזוי געשריבן, און דער זעצער האט אפגעמאכט אז ער וויל נישט אריינלייגן אזוי פיל נומבערס. ס'איז ווייטער אמעראצעס, אבער אפשר נישט דעם שרייבער'ס.

ס'איז גוט בדרך צחות. למען האמת, כ'האב נישט קיין געדולד אויסצורעכענען פינקטליך וואס דער 1 רעפרעזענטירט, אבער ס'איז מסתמא בערך א טריליאנסטל פון א טריליאנסטל. עס האט נישט קיין שום זין צו דרוקן דרייצן זעראס ווייל מ'וויל צולייגן דעם טריליאנסטל פון א טריליאנסטל פון א שאנס בנוסף צו די 84 צען-טויזנטסטלעך.

ווילסט וויסן די עכטעט תירוץ ?

עק האט עס אריינגעקלאפט און זיין קאלקיולעיטאר און אזוי האט עס דער מאשין ארויסגעשפיגן.
יעקב מענטש
וְאֶת־הָאֶ֜לֶף
וְאֶת־הָאֶ֜לֶף
 
הודעות: 1019
זיך רעגיסטרירט: דינסטאג אפריל 28, 2015 5:40 pm
האט שוין געלייקט: 881 מאל
האט שוין באקומען לייקס: 865 מאל

Re: דעצימלס

הודעהדורך נהורא נפישא » דאנערשטאג מערץ 17, 2016 9:50 pm

די רמב"ם איז באקאנט, איך וואלט אבער משער געווען אז די רמב"ם האט נישט געמיינט דא צוזאגן אז פ"י איז א אירעשיענאל נומבער, די רמב"ם מיינט סך הכל צו זאגן אז מ'קען נישט אויסרעכענען די גענויע רעשיא פונעם נומבער ווייל מיר ווייסן דאס נישט, און דאס איז פון אייביג אן געווען אמת, קיינער האט קיינמאל נישט געוויסט די גענויע רעשיא, הגם ס'איז משמע די לשון פון רמב"ם וואס ער זאגט אז די נומבער איז בטבעו אוממעגליך צו וויסן גענויע, איז שווער צו זאגן אז די רמב"ם האט געקענט וויסן אויף זיכער אז סאיז אירעשיענאל, בשעת ער גיט נישט קיין שום אויפווייז. אויפגעוויזן אז ס'איז אירעשיענאל איז עס טאקע אינגאנצן פאר צוויי הונדרעט יאר צוריק
למה נקרא שמו רבי נהוראי, שמנהיר עיני חכמים (עירובין:)
נהורא נפישא
וְאֶת־הָאֶ֜לֶף
וְאֶת־הָאֶ֜לֶף
 
הודעות: 1592
זיך רעגיסטרירט: דינסטאג יולי 23, 2013 9:42 pm
האט שוין געלייקט: 1875 מאל
האט שוין באקומען לייקס: 2058 מאל

הודעהדורך חכם המדות » מאנטאג יולי 04, 2016 11:01 am

שמעון וואלף האט געשריבן:מאטעמאטישן'ס האבן פראבירט מיט קאמפיוטערס ווי מ'קען צולייגן אן א שיעור דעסימעלס פלעצער און מ'האט טאקע נישט געקענט אנקומען צו א נאמבער פאר פיי.

דאס אז מען קען נישט צוקומען צו דער גענויער נומער פון פּיי איז נישט ווייל מען האט פרובירט מיט א קאמפיוטער און מען האט "טאקע" נישט געקענט. מאטעמאטיק ארבעט נישט אזוי. פילייכט איז דער קאמפיוטער נאך נישט געלאפן גענוג א לאנגע צייט? פאקטיש, דאס אז פיי איז אן אומראציאנאלע נומער (דאס מיינט אז מען קען דאס נישט רעפרעזענטירן ווי א ראציאן - א רעשיא - פון צוויי גאנצע נומערן) און איז דעריבער בעל כרחך א נומער מיט אן ענדלאזע קייט פון נומערן נאכן דעסימעל פוינט איז שוין איבערגעוויזן געווארן מיט א מאטעמאטישער פרוף, לאנג בעפאר קאמפיוטערס האבן עקזעסטירט (זע דעם וויקי פעידזש). נאר וואס דען? פאר פאָן, און אויך וויבאלד דאס איז א גוטער וועג אויסצוטעסטן סופערקאמפיוטערס, האבן מאטעמאטיקער דאך געוואלט וויסן ווי מער נומערן פון פיי און זיי האבן דעריבער געלאזט לויפן א קאמפיוטער וואס זאל דאס אויסרעכענען. מער איבער דעם, זע דעם גאר אינטערעסאנטן סייענטיפיק אמעריקען ארטיקל.
באניצער אוואטאר
חכם המדות
א גאסט אין שטיבל
א גאסט אין שטיבל
 
הודעות: 8
זיך רעגיסטרירט: זונטאג פעברואר 07, 2016 8:15 pm
האט שוין געלייקט: 2 מאל
האט שוין באקומען לייקס: 27 מאל

הודעהדורך זבולון » דינסטאג יולי 26, 2016 10:47 pm

ווי אנדערע האבן שוין געשריבן, איז דא א שטיקל מיסקאנסעפט מיט די ספעציעליטי פון דער נאמבער "פיי". פיי ווי אלע רעישענאל נומערן קען נישט ווערן געשריבן אין א דעצימעל רעפרעזענטעישן.

און ביי דע וועי, עס איז זענען פארהאן אסאך מער אירעישענל נומערן ווי רעישענעל נומערן. (בדרך אגב, זוכנדיג אין די ארכיוון פון קאווע שטיבל, זעה איך אז פארוואס? האט שוין אמאל געשריבן א מאטעמאטישע הוכחה אז די סקווער רוט פון צוויי איז אן אירעישנעל נומער.

אבער א אי-רעישענעל נומער איז נישט דוקא איינס וואס קען נישט ווערן רעפרעזענטירט אין א דעצימעל בעיס רעפרעזעניטעישן, נאר אין יעדע סארט וועג וועט עס נישט קענען ווערן אראפגעשריבן. עס קען נישט ווערן רעפרעזענטירט ווי א פרעקשן פון צוויי נאטורליכע נומערן, (וואס בעצם דאס איז די דעפינאציע פון אן אי-רעישענאל נומער).

דאגעגן, זענען פארהאן אן א שיעור פון רעישענעל נומערן וואס קענען אויך נישט ווערן רעפרעזענירט אין א פייניט וועג דורך די דעצימעל בעיס. ווי למשל א דריטל.

נאך א נקודה - דער רמב"ם שרייבט טאקע אז דאס איז אן איררעישנאל נומער, אבער ער ברענגט נישט קיין שום הוכחה דערצו, אין שפעטערע יארן האבן עס מאטעמאטיקער אויפגעוויזן.

ועוד יש להאריך הרבה בזה.
באניצער אוואטאר
זבולון
ידיד השטיבל
ידיד השטיבל
 
הודעות: 261
זיך רעגיסטרירט: זונטאג מערץ 27, 2016 7:57 am
האט שוין געלייקט: 569 מאל
האט שוין באקומען לייקס: 916 מאל

הודעהדורך berlbalaguleh » מיטוואך יולי 27, 2016 12:35 am

שבת אחים האט געשריבן:
שמעון וואלף האט געשריבן:אינטערעסאנט אז די רמב"ם אין פירוש המשניות אויף עירובין רעדט שוין וועגן פיי און זאגט אז מ'קען קיינמאל נישט צוקומען צום ריכטיגן נאמבער פון פיי. מאטעמאטישן'ס האבן פראבירט מיט קאמפיוטערס ווי מ'קען צולייגן אן א שיעור דעסימעלס פלעצער און מ'האט טאקע נישט געקענט אנקומען צו א נאמבער פאר פיי.
ס'דא וואס זאגן אז די רמב"ם איז די ערשטע פלאץ ווי ס'ווערט דערמאנט דערפון


קענסט ביטע צוצייכענען א מקור פון דעם? איך זאג נישט אז נישט, כבין נייגעריג צו די רמבם האט טאקע געוואוסט פון פיי צו זאגן. ס׳איז גאנץ מעגליך ווייל מיר ווייסן שוין פון דעם אסאך פאר די רמב״ם׳ס צייטן. אבער נאכאלץ ס׳איז אינטערסאנט צו זעהן וואס די רמבם זאגט אויף דעם אין די ארגעניעלע מקור.

אבער די רמבם איז זיכער נישט די ערשטע מקור פון פיי! זיכער נישט! אסאך פאר די רמב״ם׳ס צייטן האט מען שוין גערעדט פון דעם, די פארצייטישע מצרים און כיענעזער רעדן שוין פון דעם הונדרעטער יאהרן פאר די רמב״ם!

שבת אחים: נו, ער (שמעון וואלף) מיינט צו זאגן אז די רמב"ם איז געווען די ערשטע אידישע מקור וועלכער רעדט פון פיי...
דו ביסט דאך א וואוילער איד. דו מעגסט האבן אזויפיהל אידישע שטאלץ אז אונז האבן אויכעט געהאט גרויסע סייענטיסטן און וויסנשאפטלער. דו דארפסט נישט זיין אזוי געפאללן ביי דיר אז די גאנצע וועלט'ס חכמה באשטייט נאר פון די גוי'אישע סייענטיסטן. אלבערט איינשטיין איז אויכעט געווען א איד...He was a credit to his race... :lol: :roll:
באניצער אוואטאר
berlbalaguleh
חבר הכבוד
חבר הכבוד
 
הודעות: 13102
זיך רעגיסטרירט: דינסטאג יולי 17, 2012 12:57 pm
האט שוין געלייקט: 14518 מאל
האט שוין באקומען לייקס: 8343 מאל

Re: דעצימלס

הודעהדורך טאמבל סאס » דינסטאג נאוועמבער 29, 2016 9:21 pm

As I was doing my homework today it occurred to me the following question:

How do I find out what fraction a certain decimal or percentage is? Eg what fraction is 0.375?

I know that it is 0.375/1 but I want to find out what the fraction will be if the denominator is say divided differently. Of 8 8ths. I.e. If you ask me convert 3 8ths, that is 3/8, into decimal or percentages, I know how to do it: by asking myself how many times does 8 go into 3 but what if you ask me the other way around? "Convert 0.375 into fractions" how can I find that this is also = to 3/8?

Earlier, I knew to ask myself how many times does 8 go into 3 when you asked me to convert 3 8ths, that is 3/8, into decimal or percentages, so I now ask myself the same, how many 8s into 1. So 1÷8 (×3)= 0.375

But still how do I know to pick the number 8 to divide one by it? What's the bloody formula? Does 0.375 give me a hint that this digit is 3 8ths of a whole (Due to rounding up)?

Well, there isn't always a bloody formula, I found out today. Listen to this:

Turns out, for thousands of years, the Greeks and later mathematicians struggled struggled to find fractions for all sorts of decimals and couldn't figure it out. Until this dude came on the scene and solved the problem for but was labelled as heretic and subsequently made with a head shorter. He was the first to discover irrational numbers , but the Greeks killed him because they believed it was heretical to believe in irrational numbers. He also proved that not all numbers can be written as a fraction.

He belonged to a שיטה named Pythagrean mathematikoi. It was a school/cult based on mathematics
He was like a rosh yeshivah of an elite mathematics schools. Students were sworn to secrecy. They believed that the plain masses shouldn't know the secrets of maths. Hippasus was a rebellious student and taught math to the people. So they killed him. הי"ד

https://en.wikipedia.org/wiki/Hippasus?wprov=sfla1

https://youtu.be/sbGjr_awePE



Sent from my SM-G903F using Tapatalk
אויב דו מיינסט אז די נומערן וועלן אלעמאל זיגן - דערמאן דיך נאר וויפיל מענטשן די גאז קאמערן האבן געקענט פארנעמען אין א איינצלנע טאג? 10,000 לכל הדעות.
באניצער אוואטאר
טאמבל סאס
חבר ותיק
חבר ותיק
 
הודעות: 3268
זיך רעגיסטרירט: דאנערשטאג מערץ 08, 2012 8:59 am
געפינט זיך: נישט דאס פלאץ.
האט שוין געלייקט: 5459 מאל
האט שוין באקומען לייקס: 2762 מאל

דעצימלס

הודעהדורך Engager » מיטוואך נאוועמבער 30, 2016 6:52 pm

זבולון האט געשריבן:
און ביי דע וועי, עס איז זענען פארהאן אסאך מער אירעישענל נומערן ווי רעישענעל נומערן. (
.


ביסט נישע ממש גערעכט דא. דער צאל פון רעישענעל און אי-רעישענעל נומערס זענען אינפינעט (אין-סוף) אוז קען מען נישט בעצם זאגען אז איינס איז מער ווי דער צווייטער. נאר אזויפיהל: רעישענשל נומערס הייסען ״געציילטע״ אינפינעט (countable infinity) און אי-רעישינעל זענען אומגעציילט. מען קען נאך א סאך מאריך זיין.
Engager
א גאסט אין שטיבל
א גאסט אין שטיבל
 
הודעות: 7
זיך רעגיסטרירט: דאנערשטאג נאוועמבער 27, 2014 11:09 am
האט שוין געלייקט: 0 מאל
האט שוין באקומען לייקס: 16 מאל

Re: דעצימלס

הודעהדורך Engager » דאנערשטאג דעצעמבער 01, 2016 8:52 pm

https://youtu.be/elvOZm0d4H0

Sent from my SM-G903F using Tapatalk
Engager
א גאסט אין שטיבל
א גאסט אין שטיבל
 
הודעות: 7
זיך רעגיסטרירט: דאנערשטאג נאוועמבער 27, 2014 11:09 am
האט שוין געלייקט: 0 מאל
האט שוין באקומען לייקס: 16 מאל

הודעהדורך חכם המדות » מיטוואך יאנואר 04, 2017 9:35 pm

Engager האט געשריבן:
זבולון האט געשריבן:
און ביי דע וועי, עס איז זענען פארהאן אסאך מער אירעישענל נומערן ווי רעישענעל נומערן. (
.


ביסט נישע ממש גערעכט דא. דער צאל פון רעישענעל און אי-רעישענעל נומערס זענען אינפינעט (אין-סוף) אוז קען מען נישט בעצם זאגען אז איינס איז מער ווי דער צווייטער. נאר אזויפיהל: רעישענשל נומערס הייסען ״געציילטע״ אינפינעט (countable infinity) און אי-רעישינעל זענען אומגעציילט. מען קען נאך א סאך מאריך זיין.

ראובן איז יא גערעכט. די אינפיניטי פון ציילבארע נומערן איז קלענער ווי די אינפיניטי פון אומציילבארע נומערן, עכ"פ אין קלאסישע מאטעמאטיקס (עיין דא http://mathforum.org/library/drmath/view/74268.html)
באניצער אוואטאר
חכם המדות
א גאסט אין שטיבל
א גאסט אין שטיבל
 
הודעות: 8
זיך רעגיסטרירט: זונטאג פעברואר 07, 2016 8:15 pm
האט שוין געלייקט: 2 מאל
האט שוין באקומען לייקס: 27 מאל

הודעהדורך ראובן » מיטוואך יאנואר 04, 2017 10:19 pm

חכם המדות האט געשריבן:ראובן איז יא גערעכט.

מיינסט מיין אינגערער ברודער, זבולון.
עורו ישנים משנתכם!
באניצער אוואטאר
ראובן
חבר ותיק
חבר ותיק
 
הודעות: 2411
זיך רעגיסטרירט: דאנערשטאג יולי 25, 2013 10:31 pm
האט שוין געלייקט: 2988 מאל
האט שוין באקומען לייקס: 9441 מאל

Re: דעצימלס

הודעהדורך מי אני » זונטאג אוגוסט 18, 2019 12:22 am

געפילטע פיש האט געשריבן:א שטיקל לימוד זכות בדרך אפשר, אויב רעכנסטו אויס וויפיל פראצענט 8.4 איז פון הונדערט טויזענט, קומט עס אויס 0.008400000000000001. ס'קען אפשר זיין אז דער שרייבער האט אזוי געשריבן, און דער זעצער האט אפגעמאכט אז ער וויל נישט אריינלייגן אזוי פיל נומבערס. ס'איז ווייטער אמעראצעס, אבער אפשר נישט דעם שרייבער'ס.

ענליך צו דעם [אין די שמועס פון די איבעריגע זעראס] איז די קאנצעפט פון סיגניפיקענט פיגורס. דאס מיינט די דיזשיטס אין די נומער וואס זאגן אונז עפעס אינטרעסאנט.

דהיינו, יעדע נישט-זערא דיזשיט איז אלעמאל סיגניפיקענט ווייל עס זאגט אונז (דאך) עפעס וויכטיג, משא״כ מיט די זעראס וועט זיך עס ווענדען. למשל די נומער 1020 האט דריי סיגניפיקענט דיזשיטס, 102, ווייל דאס זאגט אונז אז עס האט טויזענט און צוואנציג ״וואטעווער״. משא״כ די לעצטע/רעכטע זערא איז נישט סיגניפיקענט, ווייל איך ווייס נישט צו ס׳איז פונקטליך 1020, אדער, למשל, 1024 וואס מ׳האט געגעבען א בערך צו 1020. (חוץ טאמער שרייבט מען 1020.0 וואס דעמאלטס זענען אלע דיזשיטס סיגניפיקענט, ווייל איך זעה יעצט אז מ׳מיינט עס פונקטליך.) פארשטייט זיך אז אלע זעראס צו די לינקע זייט וועלן אלעמאל זיין אינסיגניפיקענט.

ביי דעצימלס ארבעט סיגניפעקענס פארקערט. די זעראס צו די רעכטע זייט (אויב עס זענען נישט דא קיין געהעריגע נישט-זערא דיזשיטס אינצווישן/ביי די געהעריגע נומערן) זענען נישט סיגניפיקענט, וועגן אן ענליכע סיבה; זיי זאגן נאר די רעלאטיווע גרויסקייט/קליינקייט פון די מדידה [אנצוקומען צו די מיליאנסטעל/ביליאנסטעל וכדומה]. משא״כ זעראס צו די רעכטע זייט זענען יא סיגניפיקענט, ווייל עס זאגט אונז ביז וואו ווייט די מדידה איז גערעכענט אקוראט.

ס׳איז א לענגערע שמועס. איך האב עס נאר פשוט געשריבן אלס אן אינטרעסאנטע הערה.

(ניין. איך גלייב נישט אז דאס איז געווען די כוונה פון די בלאט בכלל...)
מי אני
ידיד השטיבל
ידיד השטיבל
 
הודעות: 327
זיך רעגיסטרירט: פרייטאג אקטאבער 05, 2018 4:32 pm
האט שוין געלייקט: 2409 מאל
האט שוין באקומען לייקס: 204 מאל

הודעהדורך מי אני » זונטאג אוגוסט 18, 2019 9:53 am

מ׳קען אויסברייטערן דעם שמועס פון דעצימלס, וואס ראובן האט אזוי פיין מסביר געווען, און דאס מרחיב זיין מסביר צו זיין סייענטיפיק נאטעישאן. דאס איז א מעטאדע אראפצושרייבן גאר גרויסע אדער גאר קליינע נומערן אין א קורצן פארמאט.

מען דארף צום ערשט באטאנען אז דאס אז די דעצימל סיסטעם ארבעט און איז באזירט אז יעדע פלעיס וועליו איז צען מאל אזוי גרויס ווי די פלעיס וועליו פאר איר/צו איר רעכטע זייט, איז די סיבה אז מען קען גאר גרינג רעכענען למשל אזא סארט פראבלעם, 123.45x10=1,234.5; מען האט גערוקט דעם דעצימל פינטל איין פלאץ צו רעכטס. דאס איז ווייל איך האב געמאכט די גאנצע נומער מיט צען מאל גרעסער, וואס דאס איז וואס די דעצימל פלעיס וועליו סיסטעם איז מיוסד אויף; א נומער/דיזשיט/פלאץ איז צען מאל גרעסער ווי די נומער/פלאץ צו זיין רעכטע זייט און צען מאל קלענער פון די נומער/פלאץ צו זיין לינקע זייט. דאס זעלבע אויב האב איך 123.45x100 איז דאס 12,345, ווייל איך האב דאס געמאכט מיט צוויי מאל צען [100] מאל גרעסער, און דעריבער האב איך גערוקט די דעצימל פינטל צוויי פלעצער צום רעכטס [12,345.0] און געמאכט דעם נומער מיט צוויי מאל צען מאל גרעסער; וואס דאס איז צוויי דעצימל פלעצער.

די זעלבע זאך וועט ארבעטן אויף פארקערט מיט דיוויזשאן. למשל 10÷123.4 וועט זיין א צענטל פונ׳ם פריערדיגן נומער, וואס מיינט אז מען רוקט די דעצימל פינטל איין פלאץ צו לינקס, 12.34, וואס מאכט דאס א צענטל ווייניגער, וכן הלאה [100÷123.4=1.234 וכו׳].

מען דארף אויך מסביר זיין די קאנצעפט פון עקספאנענטס (מ׳האט שוין ארומגערעדט דערפון אין אן אנדערע אשכול). אין קורצן, אויב וויל איך מאלטיפלייען א נומער ביי זיך אליין מערערע מאל, למשל 3x3x3x3x3x3, קען איך דאס שרייבן 3 מיט א קליינע 6 פון אויבן, וואס זאגט מיר אז די נומער 3 טוט מען מאלטיפלייען ביי זיך אליין 6 מאל [טאמער קען מען נישט שרייבן א קליינע נומער פון אויבן, שרייבט מען אזוי 6^3, וואס דאס ווייזט כאילו דער 6 איז קלענער און העכער אויף די לינקע זייט].

נאך א קליינע הקדמה, אויב א פאזיטיווע עקספאנענט ווייזט אויף וויפיל מאל איך טוה מאלטיפלייען א נומער ביי זיך אליין, וועט א נעגאטיווע עקספאנענט ווייזן וויפיל מאל איך דיווייד א נומער ביי זיך אליין. למשל, 6-^3 וועט מיינען 3÷3÷3÷3÷3÷3.

(מיט דעם קען פארשטיין דעם באקאנטן כלל פארוואס אן עקספאנענט 1 וועט אלעמאל מיינען דעם עצם נומער און אן עקספאנענט פון 0 וועט דער ענטפער אלעמאל זיין 1. ווייל למשל 2^3 מיינט 3x3 [צוויי מאל שרייבן די נומער 3 אין מאלטיפליקעישאן], וועט 1^3 מיינען פשוט 3 [איין מאל געשריבן]. אויב גייט מען נאך ווייטער צוריקצווועגס, 0^3, וועט דאס דאך מיינען 3÷3 [די נומער דיוויידעד איינמאל ביי זיך אליין] וואס דאס איז 1. ווען מען גייט נאך ווייטער צוריקצווועגס נאך 0, ניגאטיווע נומערן, מיינט דאס נאכאמאל דיוויידען וכן הלאה [עס וועט שוין ווערן א פרעקשאן כמובן].

מיט דעם קען מען אויך פארשטיין פארוואס אין די ארדער אף אפערעישאנס איז רעכענען עקספאנענטס פון די סאמע ערשטע (נאך פארענטעסיס). ווייל יעדע סתם נומער דו זעהסט האט שוין ממילא אן עקספאנענט וואס דו סאלווסט בלא יודעים; אן עקספאנענט פון 1.)

וויבאלד, ווי ערווענט, איז אונזער נומער סיסטעם באזירט אויף גרעסער/קלענער ביי צען, וועט ביי עקספאנענטס אויף די נומער 10 זיין גאר גרינג אויסצורעכענען. למשל, 2^10 מיינט צען מאל צען וואס דאס איז 100. איך קען דאס באטראכטן אז מען האט גערוקט די דעצימל פלאץ צוויי פלעצער צו רעכטס נאך דעם 1. אזוי ווייטער 3^10 וועט זיין 1000; דריי פלעצער גערוקט צו רעכטס, וכן הלאה.

מיט דאס אלעמען קען מען אראפשרייבן ריזיגע נומערן אין א גאר קורצן פארמאט. למשל, אויב האב איך 12,000,000, קען איך דאס אראפשרייבן אזוי 7^10 מאל (x) 1.2; דאס מיינט אז איך וועל רוקן דעם דעצימל פינטל זיבן מאל (אזוי ווי די נומער פונ׳ם עקספאנענט) צו רעכטס צוריקצובאקומען מיין אריגינעלען נומער. די זעלבע זאך פארקערט, אויב האב איך 00000012. קען איך דאס שרייבן 7-^10 מאל (x) 1.2; מיינענדיג איך זאל רוקן דעם דעצימל פינטל זיבן מאל (אזוי ווי די נומער פונ׳ם עקספאנענט) צום לינקס (אזוי ווי ביי דיוויזשאן וככל הנ״ל) צו באקומען דעם נומער. דאס איז פארשטייט זיך גאר אנגענעם ביי גאר גרויסע נומערן, למשל 102^10 מאל (x) 7.33. די קאנווענשאן וועט אלעמאל זיין ביי סייענטיפיק נאטעישאן צו שרייבן איין נומער צום לינקן [גאנצע נומערן] זייט פונ׳ם דעצימל פינטל און די איבעריגע [נישט-זערא] נומערן צום רעכטן זייט.
מי אני
ידיד השטיבל
ידיד השטיבל
 
הודעות: 327
זיך רעגיסטרירט: פרייטאג אקטאבער 05, 2018 4:32 pm
האט שוין געלייקט: 2409 מאל
האט שוין באקומען לייקס: 204 מאל


גיי צוריק וויסנשאפט

ווער איז יעצט דא?

באניצער וואס לייענען דעם פארום: נישטא קיין אנליין באניצער און איין גאסט