מאטעמאטיק פון א' ביז אין סוף

אין דער וועלט פון נאטור און וויסנשאפט

הודעהדורך מילכיג » מאנטאג דעצעמבער 08, 2014 11:58 pm

כ'האב געהערט אמאל אז ס'דא א מחלוקת צו נומער איינס איז א נומער אדער נישט. יידל, געדענקסט אזא זאך?
מילכיג
מאנשי שלומינו
מאנשי שלומינו
 
הודעות: 52
זיך רעגיסטרירט: דינסטאג יולי 29, 2014 12:20 am
האט שוין געלייקט: 7 מאל
האט שוין באקומען לייקס: 18 מאל

Re: מאטעמאטיק פון א' ביז אין סוף

הודעהדורך טאמבל סאס » זונטאג דעצעמבער 11, 2016 5:18 pm

קול דודי האט געשריבן:
יאיר האט געשריבן:איינס פון וואס?

א set וואס פארמאגט איין member. דהיינו, עס פארמאגט די set וואס האט נישט קיין members. (זערא)

כפארשטיי נישט. 'א סעט' אידאך שוין איינס?
1 סעט פון גארנישט. גארנישט איז אויך 'גארנישט פון עפעס'=איינס.

Sent from my SM-G903F using Tapatalk
אויב דו מיינסט אז די נומערן וועלן אלעמאל זיגן - דערמאן דיך נאר וויפיל מענטשן די גאז קאמערן האבן געקענט פארנעמען אין א איינצלנע טאג? 10,000 לכל הדעות.
באניצער אוואטאר
טאמבל סאס
חבר ותיק
חבר ותיק
 
הודעות: 3268
זיך רעגיסטרירט: דאנערשטאג מערץ 08, 2012 8:59 am
געפינט זיך: נישט דאס פלאץ.
האט שוין געלייקט: 5459 מאל
האט שוין באקומען לייקס: 2762 מאל

הודעהדורך פארוואס? » זונטאג דעצעמבער 11, 2016 7:17 pm

טאמבל סאס האט געשריבן:
קול דודי האט געשריבן:
יאיר האט געשריבן:איינס פון וואס?

א set וואס פארמאגט איין member. דהיינו, עס פארמאגט די set וואס האט נישט קיין members. (זערא)

כפארשטיי נישט. 'א סעט' אידאך שוין איינס?
1 סעט פון גארנישט. גארנישט איז אויך 'גארנישט פון עפעס'=איינס.

Sent from my SM-G903F using Tapatalk

וואס איז אומפארשטענדליך? א סעט (אפילו אויב עס איז ליידיג) איז עפעס, גארנישט איז גארנישט.
אסור ליראת שמים שתדחק את המוסר הטבעי של האדם, כי אז אינה עוד יראת שמים טהורה.
סימן ליראת שמים טהורה הוא כשהמוסר הטבעי, הנטוע בטבע הישר של האדם, הולך ועולה על פיה במעלות יותר גבוהות ממה שהוא עומד מבלעדה.

~ אורות ישראל להגראי"ה קוק
פארוואס?
ידיד ותיק
ידיד ותיק
 
הודעות: 834
זיך רעגיסטרירט: פרייטאג יאנואר 31, 2014 12:28 pm
האט שוין געלייקט: 1338 מאל
האט שוין באקומען לייקס: 1496 מאל

Re: מאטעמאטיק פון א' ביז אין סוף

הודעהדורך טאמבל סאס » מאנטאג דעצעמבער 12, 2016 9:54 am

פארוואס? האט געשריבן:
טאמבל סאס האט געשריבן:
קול דודי האט געשריבן:
יאיר האט געשריבן:איינס פון וואס?

א set וואס פארמאגט איין member. דהיינו, עס פארמאגט די set וואס האט נישט קיין members. (זערא)

כפארשטיי נישט. 'א סעט' אידאך שוין איינס?
1 סעט פון גארנישט. גארנישט איז אויך 'גארנישט פון עפעס'=איינס.

Sent from my SM-G903F using Tapatalk

וואס איז אומפארשטענדליך? א סעט (אפילו אויב עס איז ליידיג) איז עפעס, גארנישט איז גארנישט.


עס איז אומפארשטענדליך: ווי אזוי קען קול דודי זאגן אז סאיז פארהאן א מושג בלי משיג און דאך נישט קיין מציאות, א ישות, ווען 'א סעט' איז 'שוין' א מציאות=ישות? אט גענוי ווי דו זאגסט.
און אפילו אויב וועסט מיר שוין קענען איבערצייגן אז גארנישט איז גארנישט ממש. קיין מציאות נישט, איז נאכאלץ שווער ווייל 'גארנישט' מאכט נאר א פשט ווען דו האסט שוין א ידיעה פאר א 'מעגליכקייט' פון עפעס. 0 קען מען פארשטיין נאר אין רילעישאן צו איינס. אלזא אויב איז זיראו, איז געווען 1 און ס'איז נאכאלץ 1 בשעת דיבור ומחשבה. אהן א 1 איז זיראו ניט קיין קאנצעפט. און דאס אז דו פארשטייסט די ווערטער 'ניט קיין קאנצעפט' איז אויך בהכרח נאר ווייל דו ביסט שולל א 'יא קאנצעפט' סטעיט.

איך פארשטיי וואס איך זאג אבער כ'ווייס נישט ווי איך גיי מיט דעם. נאר לולקע אדער ונבנתה קען מיך אהינטראגן. לאז זיי נישט צו!!

Sent from my SM-G903F using Tapatalk
אויב דו מיינסט אז די נומערן וועלן אלעמאל זיגן - דערמאן דיך נאר וויפיל מענטשן די גאז קאמערן האבן געקענט פארנעמען אין א איינצלנע טאג? 10,000 לכל הדעות.
באניצער אוואטאר
טאמבל סאס
חבר ותיק
חבר ותיק
 
הודעות: 3268
זיך רעגיסטרירט: דאנערשטאג מערץ 08, 2012 8:59 am
געפינט זיך: נישט דאס פלאץ.
האט שוין געלייקט: 5459 מאל
האט שוין באקומען לייקס: 2762 מאל

הודעהדורך פארוואס? » מאנטאג דעצעמבער 12, 2016 6:27 pm

מ׳רעדט דא פון א מושג בלי משיג. נישט פון א מושג בלי מושג. כ׳פארשטיי נישט פארוואס דו ביסט זיך אזוי מגביל.

עס איז דא א מושג, עס איז דא א קאנצעפט פון יש און אין, אן דעם עס זאל זיין א יש. און אויב נישט, דאן פארוואס שטעלסטו זיך אפ ביי נומערן? פרעג אויף יעדע קאנצעפט אויב עס וואלט עקזיסטירט.
אסור ליראת שמים שתדחק את המוסר הטבעי של האדם, כי אז אינה עוד יראת שמים טהורה.
סימן ליראת שמים טהורה הוא כשהמוסר הטבעי, הנטוע בטבע הישר של האדם, הולך ועולה על פיה במעלות יותר גבוהות ממה שהוא עומד מבלעדה.

~ אורות ישראל להגראי"ה קוק
פארוואס?
ידיד ותיק
ידיד ותיק
 
הודעות: 834
זיך רעגיסטרירט: פרייטאג יאנואר 31, 2014 12:28 pm
האט שוין געלייקט: 1338 מאל
האט שוין באקומען לייקס: 1496 מאל

הודעהדורך טאמבל סאס » מיטוואך נאוועמבער 15, 2017 5:52 pm

שלשה שותפים באדם. דארפסט קענען טשוזן עני בעיס צו עני נומבער און ס'וועט מוזן זיין א לאגאריטם/עקספאנעט דערפאר. צוויי פון די דריי וואליוס וועלן באגרייפליך זיין אבער דער דריטער נישט. עס אין אין סוף. דאס קען מען נישט טשוזן. דאס איז דער גשר פון איין נומער צו דער אנדערער. X געהויבן ביי Y איז נישט סתם עפעס וואס ברענגט מיך צו Z דאס איז Z בעצם עצמותו. דאס איז אלעמאל געווען Z און מיט דעם אלעם וועסטו קיינמאל נישט זוכה זיין צו פולערהייט עס באגרייפן און זיך איבערווייזן דערין.
אויב דו מיינסט אז די נומערן וועלן אלעמאל זיגן - דערמאן דיך נאר וויפיל מענטשן די גאז קאמערן האבן געקענט פארנעמען אין א איינצלנע טאג? 10,000 לכל הדעות.
באניצער אוואטאר
טאמבל סאס
חבר ותיק
חבר ותיק
 
הודעות: 3268
זיך רעגיסטרירט: דאנערשטאג מערץ 08, 2012 8:59 am
געפינט זיך: נישט דאס פלאץ.
האט שוין געלייקט: 5459 מאל
האט שוין באקומען לייקס: 2762 מאל

Re: מאטעמאטיק פון א' ביז אין סוף

הודעהדורך מי אני » מיטוואך אוגוסט 28, 2019 8:10 am

קול דודי האט געשריבן:
יאיר האט געשריבן:איינס פון וואס?

א set וואס פארמאגט איין member. דהיינו, עס פארמאגט די set וואס האט נישט קיין members. (זערא)

וואס קול דודי מיינט איז אדער די וואן-ניומאן ארדינעלס אדער די זערמעלא ארדינעלס וועג פון בויען [געהעריגע/פאזיטיווע] נומערן; אז יעדע סעט פון געהעריגע נומערן (אנהייבנדיג פון 0) איז געבויט פון ליידיגע סעטס (בתוך ליידיגע סעטס וכו׳).

די וואן-ניומאן ארדינעלס ארבעט אז מ׳הייבט אן אז 0 איז די ליידיגע סעט בעצם {}. די פאלגענדע נומערן נאכדעם, אין טערמינען פון סעטס, וועלן מיינען די סעט וואס האט די ליידיגע סעט מיט אלע פון די פריערדיגע נומערן׳ס ליידיגע סעטס; יעדע איינס פון די פריערדיגע ליידיגע סעטס וואס יעדע פריערדיגע נומער פאר זיך פארמאגט איבערגעחזר׳ט אינגאנצן פון פריש.

למשל, 1 איז די סעט וואס האט אין זיך די ליידיגע סעט כזה: { {} } (וכדברי קול דודי). דערנאך, 2 וועט מיינען די סעט וואס האט די ליידיגע סעט מיט די פריערדיגע נומערס׳ [1 און 0] ליידיגע סעטס כזה: { {}, {{}} } [1,0; אלעס וואס 1 האט +/און אלעס פון 0]. 3 איז שוין { {}, {{}}, {{}{{}}} } [2,1,0; אלעס וואס צוויי + איין + 0 האבן]. וכן הלאה (ס׳ווערט גאר אסאך ליידיגע סעטס בתוך (תוך...) ליידיגע סעטס גאר שנעל).

זערמעלא ארדינעלס איז אסאך פשוט׳ער. עס ארבעט פשוט אז יעדע נומער איז כולל די סעט פון פריער. דהיינו, עס פאנגט זיך אן מיט די ליידיגע סעט: 0={}. דערנאך 1 איז { {} }; די סעט וואס פארמאגט די ליידיגע סעט (וכדברי קול דודי). דערנאך 2 איז די סעט וואס פארמאגט 1 כזה: { {{}} }. 3 איז די סעט וואס פארמאגט 2 כזה: { {{{}}} }. וכן הלאה.

(די סיבות פאר און תוצאות פון די חילוקים פאדערט אסאך עיון אין סעט טעאריע והמסתעף.)

עס איז מערקוועדיג צו באטאנען אז סתם אזוי איז די ליידיגע סעט א סאבסעט פון יעדע סעט.

*

אז מ׳רעדט פון סעטס און וואס זיי (קענען) פארמאגן אין זיך איז אינטרעסאנט צו דערמאנען בערטראנד רוססעל׳ס (און אנדערע מאטעמאטיקערס׳) פאראדאקס, וואס האט געמאכט א מהפיכה אין די בראשית יארן פון סעט טעאריע. עס לויטעט אזוי: אויב א ״סעט״ מיינט א זאמלונג פון זאכן, דעמאלטס קען זיין אזא מין זאך ווי א ״סעט פון סעטס״. יעצט, לאמיר זאגן ס׳דא א סעט פון אלע סעטס וואס זענען נישט חלקים/עלעמענטס פון זיך אליין; זיי אליין זענען נישט בתוך זייערע סעטס. אויב אזוי וואו באלאנגט דעם עצם סעט? אויב באלאנגט ער נישט בתוך זיין אייגענע סעט איז ער דאך א סעט וואס איז נישט א חלק פונ׳ם סעט, טא באלאנגט ער יא דא!

דאס קען מען אויך מסביר זיין אין פשוט׳ע טערמינען אזוי [די בארבער פאראדאקס]: לאמיר זאגן ס׳דא א בארבער/שערער וואס שערט אפ נאר די מענטשן וואס שערן זיך נישט אליינס אפ. קען דער בארבער זיך אליין אפשערן? אויב נישט שערט ער זיך דאך נישט אליינס אפ און קען יא, און אז יא שערט ער זיך דאך יא אליינס אפ און קען נישט!

דאס צו פארענטפערן (און צו ראטעווען סעט טעאריע) האבן מאטעמאטיקער (בתוכם ערנסט זערמעלא און אברהם פרענקל) פארמולירט/געטוישט די אקסיאמן פון סעט טעאריע. למשל, אין די זערמעלא-פרענקל קומען פון צוויי פון די אקסיאמן צוזאמען ארויס אז עס איז נישט דא אזא זאך אז א סעט זאל זיין אן עלעמענט פון זיך אליין.
מי אני
ידיד השטיבל
ידיד השטיבל
 
הודעות: 327
זיך רעגיסטרירט: פרייטאג אקטאבער 05, 2018 4:32 pm
האט שוין געלייקט: 2405 מאל
האט שוין באקומען לייקס: 204 מאל

Re: מאטעמאטיק פון א' ביז אין סוף

הודעהדורך מי אני » מיטוואך אוגוסט 28, 2019 12:44 pm

יידל האט געשריבן:אין אישית האב איך באקומען פון @שליח א בריוול, ואעתיקהו ככתבו וכלשונו:

שליח האט געשריבן:כשאני לעצמי האלט איך אז אפלטון איז גערעכט געווען, איין ראי' דערצו איז אז e^{i*pi}+1=0. די אויסטערליש פשוטע equation בינדט צוזאם די סאמע וויכטיגסטע נומערן אין מאטעמאטיקס וואס האבן אויבנאויף נישט קיין שום שייכות.


https://youtu.be/v0YEaeIClKY

איך האב הנאה געהאט ווי אזוי ער איז מסביר אוילער׳ס אידענטיטעט אין א וויזשואלן פארמאט (פון א פיזיקס פערספעקטיוו), אן זיך (בפירוש) באנוצן מיט׳ן טעילאר סיריס/עקספענשאן (ער באנוצט זיך מיט אן אימעדזשינערי גראף און די יוניט סירקיל פון טריגאנאמעטריע).

אויף די אידענטיטי זאגט מען דאך אז מ׳קען זעהן דערפון דאס שיינקייט פון מאטעמאטיק.
מי אני
ידיד השטיבל
ידיד השטיבל
 
הודעות: 327
זיך רעגיסטרירט: פרייטאג אקטאבער 05, 2018 4:32 pm
האט שוין געלייקט: 2405 מאל
האט שוין באקומען לייקס: 204 מאל

פריערדיגע

גיי צוריק וויסנשאפט

ווער איז יעצט דא?

באניצער וואס לייענען דעם פארום: נישטא קיין אנליין באניצער און איין גאסט