אריטמעטיק חלק ה

אין דער וועלט פון נאטור און וויסנשאפט
רעאגיר
פארוואס?
שריפטשטעלער
שריפטשטעלער
הודעות: 953
זיך רעגיסטרירט: פרייטאג יאנואר 31, 2014 11:28 am
האט שוין געלייקט: 1565 מאל
האט שוין באקומען לייקס: 2182 מאל

אריטמעטיק חלק ה

שליחה דורך פארוואס? »

אריטמעטיק חלק ה

״דער רוט״

דער רוט איז די פארקערטע אקט פון דער פאטענץ.
דאס הייסט, אז דער a'טער רוט פון א נומער b, איז c, אויב:

פארשטענדליך? אויב נישט, (טריי נאכאמאל צו פארשטיין, אויב נאכאלס נישט), דאן לאמיר עס מאכן פשוטער, און אנפאנגען קודם מיט דער סקווער-רוט, איז אזוי:

קודם כל דארפן מיר פארשטיין וואס איז דאס א סקווער-רוט. (אדער ווי עס הייסט אין העברעאיש ״השורש הריבועי״).
מ׳קען עס מסביר זיין אין די אלגעברישע שפראך, און אזוי אויך אין א געאמאטרישע שפראך, און איך וועל ביידע נוצן.
אין אלגעברא איז איינגעפיהרט צו נוצן דעם בוכשטאב x, כדי צו דענאטירן א אומבאקאנטן נומער, וואס מיר ווייסן אויף איהם געוויסע זאכן, בעפאר מיר ווייסן ווער ער איז אליינס, און מען קען דורך די אלע זאכן אויסגעפונען ווער איז דער x.
אלזא, וואלט איך געזאגט, זייער פשוט: וואס איז דער נומער x, וואס ווען מען וועט דאפלען x טיימס x, וועלן מיר באקומען דער נומער צוויי:

די פשוטע וועג עס צו פראבירן אויסגעפונען איז דורך פראבירן גיין אויף ארויף און אראפ, ווי פאלגענד:
לאמיר זאגן אז x=1, אבער 1*1=1, דעמאלטס מוז זיין אז x איז גרעסער פון 1.
דעמאלטס לאמיר זאגן: x=1.5, דעמאלטס 1.5*1.5=2.25, דארף עס זיין אביסל קלענער ווי 1.5.
לאמיר זאגן x=1.4, איז 1.4*1.4=1.96.
ווייסן מער שוין אז ער געפינט זיך ערגעץ וואו אין צווישן 1.4 און 1.5, און אזוי קען מען ווייטער גיין, ביז מען קומט אן צו א ענדגילטיגע ענטפער, אדער מען ווערט מיהד, (און ווי מיר גייען באלד זעהן, אז בנידון דידן, וועט מען קיינמאל נישט אנקומען צו א ענדגילטיגע ענטפער, ווייל מיר רעדן פון אומ-ראציאנאלע נומבער).
אבער פארשטענדליך, אז נישט ביי יעדע נומער, דארף מען אראפלייגן אזא שווערע עבודה, ס׳איז דא נומערן וואס זענען גאנץ גרינג צו טרעפן. ווי למשל:
דער סקווער רוט פון 4 איז 2
דער סקווער רוט פון 9 איז 3
דער סקווער רוט פון 16 איז 4.

יעצט קענען מיר פראבירן פארשטיין יעדע סארט רוט.
די דריטע רוט פון א נומער, מיינט ווידער צו זאגן: דער x, וואס x^3, איז דער נומער. ווי למשל:
די דריטע רוט פון 27 איז 3
די פערטע רוט פון 16 איז 2
די פיפטע רוט פון 243 איז 3.
און אזוי ווייטער.
צו אויסרעכענען א רוט פון א נומער, איז צו מאל זייער שווער.
אבער ווען דער רוט, איז א גאנצע נומער, קען עס ווערן גרינג אויסגערעכנט דורך פאקטארייזן דעם נומער. ווי למשל:
אונז ווילן מיר וויסן די זיבעטע רוט פון 128, דאן לאמיר איהם צוטיילן אין צוויי. וועלן מיר באוקומען 64. ווידער צוטיילן אין 2, איז 32, ווידער צוטיילן אין 2, איז 16, דערנאך 8, 4, און 2.
זעהן מיר פון דעם, אז:
2^
ווייסן מיר אז די זיבעטע רוט פון 128 איז 2.
איך וועל יעצט נישט אריינגיין אין נישט גאנצע נומערן רוטס, איך וועל צוריק-קומען צו דעם און אן אנדערע געלעגנהייט.

המשך יבוא…
אסור ליראת שמים שתדחק את המוסר הטבעי של האדם, כי אז אינה עוד יראת שמים טהורה.
סימן ליראת שמים טהורה הוא כשהמוסר הטבעי, הנטוע בטבע הישר של האדם, הולך ועולה על פיה במעלות יותר גבוהות ממה שהוא עומד מבלעדה.
~ אורות ישראל להגראי"ה קוק

דער אשכול פארמאגט 4 תגובות

איר דארפט זיין א רעגיסטרירטער מעמבער און איינגעשריבן צו זען די תגובות.


רעגיסטרירן איינשרייבן
 
רעאגיר