פּאַליגאַנעל נומערן

אין דער וועלט פון נאטור און וויסנשאפט
רעאגיר
באניצער אוואטאר
מי אני
שריפטשטעלער
שריפטשטעלער
הודעות: 5465
זיך רעגיסטרירט: פרייטאג אקטאבער 05, 2018 4:32 pm
האט שוין געלייקט: 13057 מאל
האט שוין באקומען לייקס: 7138 מאל

פּאַליגאַנעל נומערן

שליחה דורך מי אני »

א [רעגולארע] פּאַליגאַן מיינט א צוויי-דיימענשאנעל [פלאכע] שׁעיפּ וואס האט זייטן, וואס יעדע זייט איז די זעלבע לאנג (און יעדע עק [קאַנוועקס] האט די זעלבע ענגעל [ס׳איז געבויגן פונקט די זעלבע]). למשל, אן עקווילאטערעל טרייענגעל, וואו יעדע זייט איז פונקט די זעלבע לאנג, איז א פּאַליגאַן פון דריי זייטן. א סקווער איז א פּאַליגאַן פון פיר זייטן, אא״וו.

פּאַליגאַנעל נומערן מיינט אז איך קען אויסשטעלן נומערן אזוי ווי א געוויסע שׁעיפּ/פּאַליגאַן. למשל, די נומער 3 איז א טרייענגעלער נומער, ווייל איך קען נעמען 3 פינטעלעך און דאס אויסשטעלן אזוי ווי א טרייענגעל [סגול] וואו אלע זייטן זענען די זעלבע לאנג. ווי אויך איז 6 אזא נומער: 6 פינטעלעך קען מען אויך אויסשטעלן ווי א (גרעסערע) טרייענגעל וואו אלע זייטן זענען די זעלבע לאנג.

ווייטער, למשל 4 איז א סקווער נומער ווייל איך קען אויסשטעלן 4 פינטעלעך אין א [פּערפעקט] סקווער וואו אלע זייטן זענען די זעלבע לאנג. אזוי אויך 9 (און יעדע פּערפעקט סקווער, עיין כאן; דאס איז א וויזשוּאליזעישאן פון פּערפעקט סקווערס).
IMG_6947.jpg


ביי שׁעיפּס/פּאַליגאַנס פון מער זייטן וועט אויסקומען אז ס׳דא פלאץ צווישן די פּינטעלעך. דאס איז וויבאלד ביי די שׁעיפּס קימערט מען זיך נאר וועגן די זייטן און נישט אויף אנצופילען דעם חלל. למשל, א פּענטאגאן, פון פינף זייטן, וואס דאס קען צאמגעשטעלט ווערן דורך 5 פּינטעלעך, וועט האבן א חלל פונקט אינדערמיט. די זעלבע ביי א העקסאגאן פון 6 זייטן, וואס ווערט צאמגעשטעלט פון 6 פינטעלעך. די חללים פארמערן זיך ביי גרעסערע פון די שׁעיפּס וואס ווערן צאמגעשטעלט פון גרעסערע נומערן; די עיקר איז אז די זייטן זענען די זעלבע לאנג מיט פונקט די גענויע מאס פון פּינטעלעך וואס מ׳דארף.

ס׳דא נומערן וואס מ׳קען אויסשטעלן אין מער ווי איין סארט שׁעיפּ. למשל, 36 פּינטעלעך קען מען סיי אויסשטעלן אלס א טרייענגעל און סיי אלס א סקווער. (אגב, יעדע נומער וואס מ׳קען מאכן צו 6 זייטן, א העקסאגאן, קען מען אויך מאכן אין צו א טרייענגעל.)

דער פראנצויזישער מאטעמאטיקער פּיער דע פערמאט האט געשריבן אז יעדעס איינציגס נומער קען מען ארויסשרייבען אלס די סומע פון נישט מער נומערן ווי די זייטן וואס ס׳קען מאכן; איר פּאַליגאַנעל נומערן. למשל, יעדעס איינציגס נומער קען ווערן ארויס געשריבן ווי די סומע פון נישט מער ווי דריי טרייענגעלער נומערן; מ׳דארף נישט מער ווי דריי נומערן וואס מ׳קען פון זיי מאכן א טרייענגעל מיט פּינטעלעך כנ״ל. ולמשל, ווי אויך נישט מער ווי פיר סקווער נומערן וואס קענען ווערן אויסגעשטעלט מיט פּינטעלעך אין א סקווער. וכן הלאה.

ער האט געשריבן אז ער גייט שרייבן א פּרוּף דערויף אין א קומענדיגע ווערק. עס איז קיינמאל נישט אנגעקומען. (ער האט געטוהן אביסל ענליך בנוגע זיין לעצטע טעארעם באשריבן דא). עס האט גענומען כמעט 200 יאר ביז אן אנדערע פראנצויזישע מאטעמאטיקער, אגוסטין-לואיס קאַוּטשי, האט דאס אויפגעוואוזן פאר אלע נומערן.
"איך בין אפילו נישט זיכער אז איך עקזיסטיר, ווי אזוי קען איך זיין זיכער אז...?" - יאיר
"אלס וואס איך ווייס איז אז איך ווייס גארנישט (אחוץ דעם עצם פאקט)" - סקראטוס
און אפילו אין דעם בין איך אויך נישט זיכער (וכן הלאה והלאה)

דער אשכול פארמאגט 61 תגובות

איר דארפט זיין א רעגיסטרירטער מעמבער און איינגעשריבן צו זען די תגובות.


רעגיסטרירן איינשרייבן
 
רעאגיר