א ווארט איבער פֵּיי (π)

אין דער וועלט פון נאטור און וויסנשאפט
רעאגיר
באניצער אוואטאר
דיכטער
שריפטשטעלער
שריפטשטעלער
הודעות: 280
זיך רעגיסטרירט: מאנטאג מערץ 13, 2023 8:50 pm
האט שוין געלייקט: 715 מאל
האט שוין באקומען לייקס: 1459 מאל

א ווארט איבער פֵּיי (π)

שליחה דורך דיכטער »

מי אני זיך אריינצושטעקן דאס נאז און זיך פארמעסטן מיט די אינהאלטסרייכע, טיפזיניגע אשכולות און ארטיקלען דורך דעם קאווע-שטיבל'ס און מיין שוין-יעצט באקאנטע ניק, @מי אני. אבער פארט וועל איך פרובירן, לפי השגת שכלי, באשרייבן דער אינטערעסאנטע, מאטעמאטישע ציפער באקאנט מיטן נאמען פיי, אדער וויאזוי מען שרייבט עס: π

פֵּיי איז אן אומפַארעֶנדֶערליכע (Invariant) מאטעמאטישע ציפער. דאס מיינט אז עס האט א באשטומטע צאל וואס עס רעפרעזענטירט. אזוי ווי דער נאמבער 5 רעפרעזענטירט פינף זאכן דאס הייסט אז ווען איינער וועט זאגן אז ער האט פינף עפעליך פארשטייט מען דערפון אז ער האט דאס: [emoji519][emoji519][emoji519][emoji519][emoji519]
דער זעלבע איז מיט דעם נאמער פיי, עס רעפרעזענטירט א געויסע, באלט וועט מען זען וויפיל, צאל, פון א זאך.

כדי צו פארשטיין בעסער דער חילוק פון פארענדערליכע און אומפארענדערליכע פיגור, לאמיר נעמען פאר א דוגמא, דער פאלגענדע מאטעמאטישע נאטאציע:
x + y = 5
אין דעם פאל איז דער בוכשטאב x עפעס וואס קען זיך טוישן געוואנדן אין דער אפטייטש פונעם בוכשטאב y, טאמער איז y דער נאמבער 3, דאן מוז x זיין 2, ווייל 3 מיט 2 איז פינף. אבער טאמער איז y גלייך צו 1 דאן איז געבליבן פאר x נאר צו זיין 4, ווייל x מיט y מוזן דאך אין דעם פאל אויסקומען 5.

אנדערש איז אבער 5 וואס איז אן אומפארענדערליכע (ווערט נישט פארענדערט) בוכשטאב ווייל עס וועט אייביג זיין פינף.

איז נאכן פארשטיין אז פיי איז אומפארענדערליך, וואס איז דאס פיי? וועלכע ציפער טוט עס רעפרעזענטירן?

פיי איז דער ציפער וויפיל מאל עס איז דער ארום און ארום א קרייז אין רעלאטיוו צו דער דיאמעטער פונעם קרייז.

און יעצט אידיש טייטש:
א קרייז אדער אין פלעין אידיש: א סירקל, האט עטליכע טיילן
• איינס איז דער גענצע סירקל, דער רינג.
• דער צוויטער איז דער מאס פונעם רום, ארום דער סירקל (Circumference)
• ‏דריי איז דער ברייט פונעם סירקל דאס איז דער מאס פון איין זייט פונעם סירקל ביז דער אנדערע זייט. אין א סיקרל איז דאך נישט קיין חילוק פון וואו אינעם קרייז ביז וואו, עס ווערט געמאסטן, דער מאס וועט דאך אייביג זיין דער זעלבע. דער מאס ווערט אנגערופן: דער דיאמעטער (Diameter)
• דער פערטע איז דער ראדיוס פון דער סירקל, דאס איז דער מאס ווען מען ציט א גראדע שטריך, פון דער רום ארום דעם סירקל ביזן צענטער. וואס אז מען טראכט אריין וועט אייביג זיין פונקט העלפט פונעם דיאמעטער. דאס איז דער ראדיוס.

און צוריק צו אונזערע אפטייטש פון פיי:
פיי איז דער ציפער וויפיל מאל עס איז דער ארום און ארום א קרייז אין רעלאטיוו צו דער דיאמעטער פונעם קרייז.

אז מען וועט נעמען א שטריק און מעסטען דעם גאנצן ארום פון א סירקל און נאכדעם מעסטן דער ברייט פונעם זעלבן סירקל און דאן פארגלייכן ביידע מאסן צוזאמען וועט מען זען אז דער מאס פונעם גאנצן ארום איז בערך 3.14 מאל דער ברייט פונעם סירקל.

צום ביישפיל: א רינג וואס איז איין מעטער ברייט פון איין זייט צום אנדערן, און מען וויל וויסן ווי גרויס איז דער סירקאמפערענס (אומפאנג) דאס איז דער רום ארום דער רינג, דארף מען רעכענען דער דיאמעטער מאל פיי וואס קומט אויס אומגעפער 3.14 מעטער.

דער 3.14 איז ווייט נישט אזא איינפאכע נאמער און איז א היפש קאמפליצירטע נאמער. דערפאר האט עס באקומען אן אייגענע נאמען פאר זיך: פיי.

צוליב וואס איז דער 3.14 נישט קיין פשוטע נאמער?
ווייל עס איז נישט פונקט 3.14 עס אביסל מער דערפון.
וויפיל מער?
צו זיין מער פונקטליך איז עס: 3.1415.
מען איז נאך ווייט פון פארטיג אבער לאמיר עס צונעמען.

יעדער צוגעקומענע נאמער איז נאך א צענטל פון איין נאמער העכער איהם. דאס הייסט אז עס איז נישט פונקט 3.14 נאך עס איז 3.14 מיט נאך א צענטל פון דער לעצטע 4 אבער אויך נישט פונקט 3.141 נאר מיט נאך א האלבע אדער פופציג פראצענט פון דער צענטל פונעם 4, האלט מען שוין ביי 3.1415 אבער דאס איז אויך נישט פונקטליך ווייל עס איז נאכאלטס עטוואס מער. מיט נאך א ניינטל פון דער פופציג פראצענט, אבער דאס איז אויך נאך נישט פארטיג, עס קומט צו נאך א פונפטל און אזוי ווייטער און ווייטער עד אין סוף.

דאס מאכט דער נאמבער 'פיי' אלס אן איראציאנאלע נומער, דאס איז א נאמבער וואס ענדיגט זיך קיינמאל נישט און אויך ווערן נישט איבערגעחזר'ט אין דעם א געוויסע פאטערן פון נאמבערס נאכאמאל און נאכאמאל.

דער אשכול פארמאגט 12 תגובות

איר דארפט זיין א רעגיסטרירטער מעמבער און איינגעשריבן צו זען די תגובות.


רעגיסטרירן איינשרייבן
 
רעאגיר