די פרייהייט פון טראכטן און פארשטיין - ביאָנד אונזער פארשטאנד

[מי אני]

אפאר הערות אויף די מורא׳דיגע אשכול:

1)

פריינט: זאגסט זייער גוט. איך האב גראדע געטראכט אז אונזער קאסמאס איז אפשר אזא פארטיקל אין עפעס א קאלאסאלן קאסמאס, וואו אוניווערסן זענען פארטיקלס. אין דעם ריזיגן אבי אבות האוניווערסן, פירן זיך די "פיצי" אוניווערס-פארטיקלען אויף לויט די געזעצן פון קוואנטום פיזיקס, און דערפאר, "שפרינגט עס אוועק" ווען מען פרובירט עס צו "כאפן".

ס׳גראדע דא אן ענליכע טעאריע, גערופן שווארצע לאך קאסמאלאגיע, וואס לויטעט אז אונזער אוניווערס איז די אינטעריאר פון א שווארצע לאך וואס איז אין אן אנדערע (גרעסערע) אוניווערס (וכן הלאה אפשר).

2). איך מיין אז די מאלפע טעארעם וואס מאטי און געפילטע פיש ווילן ארויסברענגן (און אויף וואס יאיר איז מערער) וואלט בעסער געשטימט ארויסצוברענגן זייער פוינט ווען מ׳״טוויקט״ די טעארעם פון שעיקספיר צו א קאמפיוטער און איר סאפטווער. דהיינו, אז אין סופיות׳דיגע מאלפעס וכו׳ האבן געבויט א קאמפיוטער און געפראגרעמט א פראגרעם וואס זאל לויפן מיט געוויסע געזעצן. איך פארשטיי אז דעמאלטס קען מען נאך אלס מתריס זיין אז אפשר האבן זיי געפרויגרעמט אויך אז עס זאל פלוצלינג צאמקראכן, אבל על זה דנין הסייענטיסטן למיניהם צו דערגיין די געזעצן [פראגרעם] און ווי לאנג איך זעה נישט פארקערט קען מען אננעמען אז די פראגרעם וואס מ׳האט קאאינסעדענטעלי געסעט ׳עט לויפן ווייטער אין לופ (אין חלק הדיזיין ווי עס זעהט אונז אויס).

3). לגבי דעם וואס מ׳האט ערווענט צו פאנטעאיזם שטימט מיט יהדות, קען מען אפשר זאגן אז אויב מ׳טוישט עס אביסל צו פאנענטעאיזם, דאן שטימט דאס אסאך בעסער (ויש אומרים אז דאס איז דרך החסידות).

4). ס׳איז מערקווידיג אז אריסטו האט געהאט אן ענליכע הנחה אויף פארקערט, אז צייט (וממילא היקום) איז דייקא יא אינפיניט/אין סוף [מראשיתו ואחריתו]. דהיינו, ווייל אויב האט צייט געהאט אן אנהויב דעמאלטס קומט עס דאך [אלס איר אייגענע דעפיניציע פון א ״מאמענט פון צייט״] אינצווישן די מאמענט וואס קומט נאכדעם ״און די גארנישט וואס קומט פאר דעם״, וואס ער האט געהאלטן איז א סתירה מיניה וביה.

5). די דוגלים בשיטת היוונית קענען לכאורה פארענטפערן די דערמאנטע פירכא אויף זיי מיט'ן אננעמען (א חלק פון) די B טעאריע פון צייט (וואס האט, מ'קען אפשר זאגן אז ס'איז איראניש, א סעד פונ׳ם טעאריע פון רעלאטיוויטי). דהיינו, (אין א נוטשעל) אז צייט בעצם איז נישט די היה, הוה, און יהיה אלס עקסטערע ענטיטיס בפני עצמן, נאר זיי זענען פשוט ווי אזוי אונז פערסיווען דאס, אבער בעצם זענען זיי אלע דריי צאמגעשמאלצען אלס איינס (אפילו פאר אונז). אויב אזוי לכאורה פאלט אוועק די קשיא אז מ׳האט געדארפט ״דורכגיין״ אן אינפיניט עמאונט פון צייט און מ׳איז ״אנגעקומען״ און זיך ״אפגעשטעלט״ ביי די פארטיקולער מאמענט, וואס צייגט אז עס איז נישט אינפיניט; דאס איז נישט אמת אליבא די טעאריע פון צייט.

(דאס איז אפשר אביסל סותר די הנחה/ראיה פונ׳ם פריערדיגן הערה. אבער נישט ממש ווייל אפילו אין די B טעאריע פון צייט האט די דעפיניציע פון צייט נאך אלס אינהערענטלי אין זיך די הגדרות פון פאר און נאך אין רילעישן צו אן אנדערע צייט, ודוק.)

[מי אני]

5). די דוגלים בשיטת היוונית קענען לכאורה פארענטפערן די דערמאנטע פירכא אויף זיי מיט'ן אננעמען (א חלק פון) די B טעאריע פון צייט (וואס האט, מ'קען אפשר זאגן אז ס'איז איראניש, א סעד פונ׳ם טעאריע פון רעלאטיוויטי). דהיינו, (אין א נוטשעל) אז צייט בעצם איז נישט די היה, הוה, און יהיה אלס עקסטערע ענטיטיס בפני עצמן, נאר זיי זענען פשוט ווי אזוי אונז פערסיווען דאס, אבער בעצם זענען זיי אלע דריי צאמגעשמאלצען אלס איינס (אפילו פאר אונז). אויב אזוי לכאורה פאלט אוועק די קשיא אז מ׳האט געדארפט ״דורכגיין״ אן אינפיניט עמאונט פון צייט און מ׳איז ״אנגעקומען״ און זיך ״אפגעשטעלט״ ביי די פארטיקולער מאמענט, וואס צייגט אז עס איז נישט אינפיניט; דאס איז נישט אמת אליבא די טעאריע פון צייט.

IMG_5742.JPG

מהתנצלותו של הרב ידעיה הפניני להרשב״א (בשו״ת הרשב״א ח״א סימן תיח). און דאס איז לכאורה מיוסד על דרכם של חכמת יוונית. חוץ אויב מ׳גייט מדחיק זיין און זאגן אז ער מיינט בנוגע ווי אזוי מיר פערסיוון דאס.

[מי אני]

5). די דוגלים בשיטת היוונית קענען לכאורה פארענטפערן די דערמאנטע פירכא אויף זיי מיט'ן אננעמען (א חלק פון) די B טעאריע פון צייט (וואס האט, מ'קען אפשר זאגן אז ס'איז איראניש, א סעד פונ׳ם טעאריע פון רעלאטיוויטי). דהיינו, (אין א נוטשעל) אז צייט בעצם איז נישט די היה, הוה, און יהיה אלס עקסטערע ענטיטיס בפני עצמן, נאר זיי זענען פשוט ווי אזוי אונז פערסיווען דאס, אבער בעצם זענען זיי אלע דריי צאמגעשמאלצען אלס איינס (אפילו פאר אונז). אויב אזוי לכאורה פאלט אוועק די קשיא אז מ׳האט געדארפט ״דורכגיין״ אן אינפיניט עמאונט פון צייט און מ׳איז ״אנגעקומען״ און זיך ״אפגעשטעלט״ ביי די פארטיקולער מאמענט, וואס צייגט אז עס איז נישט אינפיניט; דאס איז נישט אמת אליבא די טעאריע פון צייט.

דר. ענדרו לוק טענה׳ט אז אפילו לפי דעם שטימט נישט צו זאגן אז אונז זע׳מיר דורך אן אינפיניט צאל פון צייט עד האידנא, ווייל עס איז נאך אלס נישט שייך צוצוקומען דערצו דורך ציילן וכדומה. הגם די קשיא איז נאר שייך אז מ׳טייטשט אפ אינפיניט אלס א פאטענצילע אינפיניט.

דאס גייט צוזאמען מיט דעם ווי אזוי מ׳לערנט אפ דאס וואס אריסטו שרייבט (אין זיין פיזיקס ח״ג ו), צווישן די חילוק פון א פאטענצילע אינפיניט און אן אקטועלע אינפיניט; אן אקטועלע אינפיניט איז אויפאמאל צונאזאם.

[מי אני]

זאת ועוד, אויב נעמט מען אן אזוי ווי דער פילאזאף דר. דזשאקוי הינטיקא האט אפגעלערענט אריסטו בנוגע אינפיניטי איז אויך נישט אזוי שווער. ער האט אפגעלערענט אז בעצם לויט אריסטו ״עקזיסטירט״ אינפיניטי אין אקטואליטעט אויך. דהיינו, עס ״איז״ פונקט אזוי ווי, למשל, א טאג ״איז״ - עס קומט און ״געשעהט״ סאקסעסיוולי [דעוועלאפינג]. אין אנדערע ווערטער, עס קען נישט עקזיסטירן בבת אחת (אפילו טאמער עס איז ל״ד פיזיש עקזיסטירענד), אבער בעצם איז עס יא בנמצא. דאס, זאגט ער, איז וואס אריסטו מיינט מיט דעם אז אן אינפיניט קען נאר עקזיסטירן אין פאטענציאל און נישט אין אקטואליטעט; מ׳קען נישט זאגן אויף קיין שום מאמענט אין צייט אז אן אינפיניט ווערט ״יעצט״ אקטואליזירט. ועכ״כ אז וויבאלד אן אינפיניטי קען נישט זיין אקטועל בבת אחת וכנ״ל קען מען ניטאמאל דאס געהעריג טראכטן אין שכל וואס איז אויך א פארעם פון אקטועליזאציע (אליבא דאריסטו).

‏(ועיין במלחמות ה׳ במאמר ג (סוף) פ״ד לגבי הטענה השמינית שהוזכר לעיל שם בפ״ב.)

דעריבער, לפי״ז קען מען זאגן אז בעצם האט זמן אלס עקזיסטירט, נאר יעצט ״איז״ עס אן אינפיניט ביז אהער אויף דעם זעלבן וועג ווי (ווען מ׳האלט אינמיטן א טאג) יעצט ״איז״ די און די טאג - ס׳איז נישט ממש די יעצטיגע דיסקריט סעקונדע וכדומה. אין אנדערע ווערטער, זמן איז נישט ממש א מעגניטוד און עקסטענשאן וואס זאל שאפן די פראבלעם אז אן אינפיניט עקזיסטירט אקטועל בבת אחת. (דער רס״ג אין האמונות והדעות (מאמר א פ״א בראיה רביעית (ואילך)) און דער חובת הלבבות (בשער היחוד פ״ה בבירור ההקדמה השנית) האלטן בפירוש נישט אזוי - זיי זעהן אויס נעמען יא אן אז זמן איז א מעגניטוד לשלעצמו וממילא ווערט נולד די פראבלעם אז אויב עס האט נישט קיין תחלה דארף עס נישט צו האבן א תכלה אויך נישט אינ׳ם יעצטיגן מאמענט ע״ש.)

‏(ועיין כאן.)

[מי אני]

דזשאן פילאפּינוס איז געווען דער ערשטער צו פרעגן די קשיא אויף קדמות העולם לפי אריסטו (ובעקבותיו הלך אל-קינדי). סימפּליקיאוס האט טאקע געענטפערט דערויף אז דאס ווערט נאר גערעכענט ווי א ״פּאטענציאלע״ אינפיניטי ווי איידער אן ״אקטועלע״ אינפיניטי, ווייל הזמן בהעבר כבר חלף עבר און אן ״אקטועלע״ אינפיניטי איז בעצם נאר ווען אלעס איז אזוי כמו פאר מיר ביינאנזאם.

אריסטו, ובעקבותיו אגוסטין, האבן סתם אזוי מעורר געווען א פאראדאקס בנוגע צייט אז אפשר עקזיסטירט עס נישט אינגאנצן. דהיינו, העבר אין והעתיד עדיין וממילא די פונקטן אין צייט עקזיסטירן נישט, וההווה כהרף עין און דאס איז דאך אן אוממשיות׳דיגן פונקט.

***

ובנוגע די קעפל פונעם אשכול בכלל האט דער פראנצויזישער פילאזאף עמיל דוּבּויס-רעימאנד געהאט געזאגט בנוגע די לימיטעישאנס פון מענטשליכע פארשטאנד, ״איגנאראמוס עט איגנאראבּימוס״, מיינענדיג ״אונז זע׳מיר איגנאראנט און אונז ׳עמיר אלס בלייבן איגנאראנט״, ואפילו אין וויסענשאפט פונעם עצם נאטור. דער מאטעמאטיקער דוד הילבערט האט זיך געדינגען דערויף. זיין לאזונג איז געווען, ״אונז מוזן וויסן. אונז וועלן וויסן.״

‏ועיין כאן.

[מי אני]

דער רלב״ג אין מלחמות ה׳ (מאמר ו ח״א פ״י), אין זיין דייאלעקטיק מיט שיטתו של אריסטו בענין קדמות העולם און וואו ער וויל אויפווייזן אז הזמן מחודש, טוהט דורך (עכ״פ עפעס וואס זעהט אויס גאר שטארק ענליך צו די) צוויי טעאריעס פון זמן. ער ווארפט אפ די B טעאריע און נעמט אן די A טעאריע אז עס איז סיִקווענשאל [זה אחר סור זה] און נישט אלעס אלס איינס [יחד]. ער זאגט אויך דארט אז דאס ״עבר״ אינעם זמן איז אקטועל [פועל], און דאס ״עתיד״ איז פּאָטענשאל [כח]. וממילא קען די עבר ביז אהער, אויב איז עס אינפיניט, גערעכענט ווערן ווי אן ״אקטועלע״ אינפיניט, והוא נגד שיטת אריסטו.

אינעם נעקסטן פרק פרעגט ער טאקע אויף אים אן ענליכן פירכא אז א מאמענט אינעם ווייטן עבר איז געווען אינפיניט ווייט פונעם אנפאנג, און א מאמענט אינעם מער נענטערן עבר איז אויך אינפיניטלי ווייט דערפון, און עס קומט אויס אז איין אינפיניט איז גרעסער ווי א צווייטן אינפיניט, וואס ער האט געהאלטן איז מן הנמנע. דער אור ה׳ (מאמר ג ח״א פ״ד) נעמט נישט אן די טענה [מופת הרביעי], וואס גייט טאקע מיט זיין מהלך אין מאמר א אז שם השוה איז נישט נופל אויף אינפיניט [בב״ת], ועיין כאן.

[מי אני]

ומענין לענין באותו ענין איז אינטרעסאנט צו דערמאנען לייבניץ׳נס קאָמפּליִט אינדיווידועל קאנצעפט (בתוך זיין ברייטערן פּרעדיקעט אין נוֺישען פּרינציפּ). דאס לויטעט אז א סאָבּסטענץ קען נאר זיין א סאָבּסטענץ אויב עס פארמאגט אין זיך שוין אלס א קאנצעפט אלע אמת׳ע געוועזענע, יעצטיגע, און צוקונפטיגע פּרעדיקעטס/סטעיטמענטס דערפון.

[מי אני]

דאס איז וואס דר. וויליאם לעין קרעיג זאגט אין די קאנטעקסט פאר זיין קאלאם ארגומענט פאר טעאיזם:

A second classical argument for [the universe began to exist] is that the temporal series of past events cannot be an actual infinite because a collection formed by successive addition cannot be actually infinite. Sometimes the problem was described as the impossibility of traversing the infinite. In order for us to have “arrived” at today, temporal existence has, so to speak, traversed an infinite number of prior events. But before the present event could arrive, the event immediately prior to it would have to arrive; and before that event could arrive, the event immediately prior to it would have to arrive; and so on ad infinitum. No event could ever arrive, since before it could elapse there will always be one more event that will had to have happened first. Thus, if the series of past events were beginningless, the present event could not have arrived, which is absurd.

It is frequently objected that this sort of argument illicitly presupposes an infinitely distant starting point in the past and then pronounces it impossible to travel from that point to today, whereas in fact from any given point in the past, there is only a finite distance to the present, which is easily traversed. But proponents of the argument have not in fact assumed that there was an infinitely distant starting point in the past. To traverse a distance is to cross every proper part of it. Thus, such traversal does not entail that the distance traversed has a beginning or ending point. To say that the infinite past could have been formed by successive addition is like saying that someone has just succeeded in writing down all the negative numbers, ending at −1. Moreover, to think that because every finite segment of the series can be formed by successive addition, the whole infinite series can as well, commits the fallacy of composition.

[מי אני]

דר. קווענטין סמיט טענה׳ט אבער באריכות אז בעצם קען מען נישט זאגן אז די וועלט האט א התחלה בזמן, והיינו וואו עס איז דא א t₀ = 0. דאס איז ווייל דאן וועט אויסקומען עפ״י מאטעמאטיקס אז מ׳טוהט דיוויידן ביי 0 [צב״ש אזויפיל-און-אזויפיל גראמס פּער 0 יוּניטס] וואס איז לאגיש ומאטעמאטיש אומעגליך. וממילא מוז מען לגבי דעם קאנסטראָקטן א סעט פון עתים וואס איז טאקע פארמאכט נאכדעם אבער אפען פון פארענט [כזה: ״[...)״]. והיינו, אז פאר יעדע עת, ווי קליין דו זאלסט עס נאר מאכן, איז דא אן עת פאר דעם; עס איז אן אינפיניט סעט וואס האט נאר א לימיט [פון די נעגאטיוו/לינקע זייט צו פארענט] איז 0. עכ״פ דאס נעמט ארויס א ״ראשית״ דערפון און איך מוז שוין צוקומען צו א פארעם פון אינפיניטי בזמן. (און אויף די סעט קען איך נישט פרעגן ״ווער האט דאס פועל געווען?״ ווייל זייענדיג אן אבסטראקט ענטיטי גייט עס נישט אריין אין קאָזעל רילעישאנס; עס איז פון די מושכלות.)

דאס איז בקיצור א חלק פון זיין ארגומענט קעגן דעם קאלאם ארגומענט פון דר. וויליאם לעין קרעיג. (דער רלב״ג רירט אביסל אָן אויף די געדאנק/טענה במלחמות ה׳ מאמר ו ח״א פכ״א.)

[מי אני]

3). לגבי דעם וואס מ׳האט ערווענט צו פאנטעאיזם שטימט מיט יהדות, קען מען אפשר זאגן אז אויב מ׳טוישט עס אביסל צו פאנענטעאיזם, דאן שטימט דאס אסאך בעסער (ויש אומרים אז דאס איז דרך החסידות).

דאס איז וואס דר. לואיס דזשעיקאָבּס שרייבט:

[left]As the Habad thinkers are fond of putting it, the finite world and the creatures that inhabit it enjoy existence only "from our point of view." From "God's point of view" there is no universe and there are no creatures to enjoy any existence independent of and apart from God. This Hasidic idea is best described as panentheism ("all is in God"), differing from Spinoza's pantheism ("all is God") in a number of important respects but chiefly in that for Spinoza God is the name given to the totality of things, whereas in Hasidic panentheism the universe enjoys no existence whatsoever in any absolute sense.[/left]

[מי אני]

דר. קיִט פּאַרסאָנס טענה'ט אז די קשיא קעגן קדמות פון "ווי אזוי איז מעגליך דורכצוגיין אן אינפיניט צייט אָנצוקומען צום יעצטיגן מאמענט?" איז נאר אויב זאג איך ס'איז געווען א ספעציפישע צייט אן אינפיניט מרחק אויף צוריק, וממילא ווי אזוי האט מען געקענט אָנקומען פון דארט ביז דא? אבער די קשיא, טענה'ט ער, איז נישט גילטיג טאמער זאג איך אז ס'איז בכלל נישט געווען אן אנהויב וואס מ'דארף "דורכגיין" אן אינפיניט צייט פון.

[מי אני]

ומענין לענין באותו ענין לגבי ״התחלה״ טענה׳ט דר. קרעיג אז אפילו לפי די הארטל-האווקינג סטעיט מאדעל וואו עס איז נישטא קיין ״התחלה בזמן״ און א ״פונקט״ דערפאר איז אבער פארט דא אן ״התחלה״.

[מי אני]

איך מיין איך פארשטיי שוין @ונבנתה'ס טענה, און קורצן, אויב די אנהייב פון זמן געפונט זיך אין סוף ווייט פון אונז האט נאכנישט געקענט דורכגיין גענוג זמן עס זאל אונז דעגרייכען, אויב מיר זענען יא באקאנט מיט א מושג פון זמן איז אבסורד צו זאגן אז עס איז א קדמון.

יא, אזוי פארשטיי איך אויך די טענה. דעם שבת האב איך עס אויך געטראפן אין חובת הלבבות שער היחוד פרק ה':

ובירור ההקדמה השניה הוא על הדרך הזה, שכל מה שיש לו תכלה [=סוף] יש לו תחילה. כי כבר נתברר שכל מה שאין לו תחילה אין לו תכלה, מפני שאי אפשר להגיע בדבר שאין לו תחילה אל גבול שיעמוד האדם אצלו.

ומה שנמצא לו אחרית, נדע כי היה לו ראשון אין ראשון לפניו, ותחילה שאין לו תחילה. וכל אשר נעמוד על תכלית מההתחלות הנמצאות בעולם, נדע כי היה להם ראשון אין ראשון לפניו, ותחלה שאין לה תחלה. כי אין התחלות מבלי תכלית לתחילתם.

ועוד: מן הידוע, כי כל מה שיש לו חלק - יש לו כל, כי אין הכל כי אם כלל חלקיו.
ולא יתכן להיות חלק למה שאין לו תכלית, כי גדר החלק אינו כי אם שיעור נפרד משיעור, כי שיעור הקטן סופר את הגדול, כאשר זכר אוקלידס בתחילת המאמר החמישי מספר השיעור.

ואם נעלה במחשבתנו דבר שאין לו תכלית בפועל, ונפריש ממנו קצתו, יהיה הנשאר פחות ממה שהיה קודם מבלי ספק. ואם יהיה השאר מאין תכלית, יהיה דבר שאין לו תכלית גדול מדבר שאין לו תכלית, והוא מה שאי אפשר.
ואם יהיה לשאר תכלית, אם נוסיף עליו החלק המופרש ממנו והוא יש לו תכלית, יהיה הכל דבר שיש לו תכלית. וכבר היה בתחילת דברינו מאין תכלית. ואם כן יהיה בתכלית ומאין תכלית, וזה הפך שאי אפשר להיות.

ולא יתכן להפריש ממה שאין לו תכלית חלק, כי כל מה שיש לו חלק יש לו תכלית מבלי ספק, וכשנחלק ממה שיצא אל גדר ההוויה בעולם מן האישים מימי נח עד ימי משה עליו השלום במחשבתנו, יהיה חלק מכל אישי העולם והוא מגיע עד תכלית. אם כן הכל הוא מגיע אל תכלית מספר.

וכיון שכל העולם הזה מגיע עד תכלית, צריך שיהיו תחילותיו מגיעות עד תכלית מספר. והדין נותן שיהיה לעולם הזה ראשון אין ראשון לפניו, וצריך בעבור זה להגיע התחלות בראשיתם כאשר הקדמנו.

אבל יש לעיין לפי די שיטה אז זמן איז א מציאות וואס מיר ריקן זיך דורך, און בעצם עקזיסטירט עבר און הוה , לויט דעם וואלט מען יא געדארפט פארשטיין א אין סופדיגע מושג פון זמן, אזויווי מען פארשטייט א אין סוף'דיגע שטח.

א אין סוף פון זמן קען ווייטער נישט זיין, ווייל וויפיל שטיקלעך זמן זאלסט נאר האבן וועט עס קיינמאל נישט גרייכן אין סוף. וואס דו קענסט יא פרעגן (און לויט ווי איך פארשטיי האט כעלעמער מגיד דאס פרובירט אנצורירן), איז אז מען קען ארויסגיין גענצליך פון דעם מושג פון זמן און זאגן אז דער מושג פון זמן גופא איז א חלק פון דעם אין סוף. אבער דאן פארשטיי איך עס אויך נישט געהעריג, ווייל ווי אזוי קען זיין אז אין דעם גרויסן אין סוף קוגל טרעפט זיך פלוצלינג מוגבל'דיגע שטיקלעך זמן.

אפשר קענען די בקיאים בחכמת יונית ארויסהעלפן ווי אזוי די דוגלים בשיטת קדמות העולם ספראווען זיך מיט די פראבלעמען?

דער אור ה׳ (מאמר א כלל ב פ״ג) נוצט דאס גאר אלס א ראיה אז עס איז טאקע יא יתכן אַן אקטועלע אינפיניטי. ער שרייבט:

שאנחנו נראה שמה שלא יגיע אם לא בהקדמת מה שאין לו סוף הנה יגיע, כאילו תאמר על דרך משל שהיום הזה שאנחנו בו הגיע, ואם לא הגיע אלא בקדימת מה שאין סוף לו לאומרים בקדמות העולם.

און דאס זעלבע זאגט ער איז לגבי אַן אקטועלע טשעין פון פועל ונפעל בב״ת.